Un movimiento rectilíneo tiene aceleración constante si la magnitud de la velocidad aumenta o disminuye proporcionalmente en el tiempo. Si la velocidad aumenta, se conoce...
Blog de Fisica
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Cinemática

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un movimiento rectilíneo tiene aceleración constante si la magnitud de la velocidad aumenta o disminuye proporcionalmente en el tiempo. Si la velocidad aumenta, se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado [MRUA]. La principal característica del MRUA es que la aceleración va a favor del movimiento, por lo que el cuerpo va aumentando su velocidad a medida que transcurre el tiempo. El MRUA se rige por las siguientes ecuaciones.

La ecuación de posición en cualquier instante es:

    \[ \boxed{ x=x_{i}+v_{i}\; \; t\;+\;\frac{a\;t^{2}}{2}} \]

donde:

x_{i} es la posición inicial .
v_{i} es la velocidad inicial.
t es el tiempo.
a es la aceleración.

La ecuación de velocidad en cualquier instante es:<

    \[ v=v_{i}+at \]

La ecuación de velocidad independiente del tiempo es:

    \[ v_{f}^{2}-v_{i}^{2}=2a\; (\Delta x) \]

Ejercicio resuelto

1. Un auto viaja a 15 [m/s], este aumenta su velocidad a 20 [m/s] en 10 [s], para entrar a una carretera recta. Determinar la aceleración (a) del cuerpo.

Datos:
v_{0} = 15 [m/s]
v = 20 [m/s]
t = 1 O [s]
a = ¿?

La aceleración se obtiene despejando a de la expresión: v=v_{0}+at

    \[ a=\frac{v-v_{i}}{t}=\frac{20\; m/s-15\; m/s}{10\; s}\; \; \;\;\;\; a=\; 0,5\; [m/s^{2}] \]

Representación gráfica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Toda la información que entrega un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado puede representarse mediante los gráficos: posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.

grafico-posicion-tiempo

Gráfica posición- tiempo. La pendiente del gráfico de x(t) en cada instante es el valor de la velocidad en ese instante. La curva que representa x(t) es cada vez más inclinada, por lo que el valor de la velocidad crecerá con el tiempo. Si x(t) es una parábola, entonces, v(t) será una recta

grafico-velocidad-tiempo

Gráfica velocidad-tiempo. La pendiente del gráfico v(t) en cada instante es el valor de la aceleración en ese instante. El gráfico v(t) tiene la misma pendiente durante todo el tiempo, de manera que la aceleración toma el mismo valor durante todo el movimiento. El gráfico corresponde a un movimiento uniformemente acelerado.

grafico-aceleracion-tiempo

Gráfica aceleración- tiempo.